第24章 一维数组

24.1 一维数组的基本概念

一维数组是由相同类型元素组成的有序集合，元素在内存中连续存储，通过唯一的索引（下标）定位。索引从 0 开始依次递增：长度为 5 的数组，下标为 0、1、2、3、4。

24.2 一维数组的定义

24.2.1 定义语法

数据类型 数组名[长度];

• 数据类型：所有元素统一类型（int、float、char 等）
• 数组名：符合标识符命名规范
• 长度：必须是常量/常量表达式，不能是变量

int scores[5];        // 存放 5 个整数
float weights[10];    // 存放 10 个浮点数
char letters[26];     // 存放 26 个字符

24.3 一维数组的初始化

24.3.1 完全初始化

全部赋值，可省略长度，编译器自动推算：

int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int b[] = {6, 7, 8};   // 自动推断长度为 3

24.3.2 部分初始化

只给前若干元素赋值，剩余数值型元素自动补 0，char 补 \0：

int c[5] = {10, 20};        // c[0]=10, c[1]=20, c[2..4]=0
char d[4] = {'A', 'B'};     // d[0]='A', d[1]='B', d[2..3]='\0'

24.4 元素的访问与修改

访问格式：数组名[下标]，有效范围 $0 \le \text{下标} \le \text{长度}-1$。

int arr[3] = {100, 200, 300};
cout << arr[0];   // 输出 100
cout << arr[2];   // 输出 300

float values[2] = {3.14, 1.59};
values[1] = 2.71; // 修改
cout << values[1]; // 输出 2.71

24.5 数组长度计算

用 sizeof：总字节数 ÷ 单个元素字节数 = 元素个数。

int numbers[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int len = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);  // 5

void printArr(int a[], int n) {  // n 必须显式传入
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << " ";
}

24.6 常见应用场景

场景1：批量存储

int scores[30];  // 存储班级 30 人成绩

场景2：求和、最值

int arr[4] = {5, 3, 8, 2};
int sum = 0, mx = arr[0];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
    sum += arr[i];
    if (arr[i] > mx) mx = arr[i];
}
// sum = 18, mx = 8

场景3：选择排序

int nums[5] = {3, 1, 4, 2, 5};
int n = 5;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    int minIdx = i;
    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        if (nums[j] < nums[minIdx]) minIdx = j;
    }
    int temp = nums[i]; nums[i] = nums[minIdx]; nums[minIdx] = temp;
}

24.7 使用注意事项

1. 数组越界：下标超出 0~len−1 会读写未知内存，导致崩溃或数据错乱（C++ 不自动检查）；
2. 局部数组未初始化：值是随机垃圾；
3. 数组名是常量地址，不可整体赋值：int a[5]; a = {1,2}; 语法错误；
4. 变长数组非标准 C++，竞赛慎用。

24.8 选择题练习

1. 定义 int a[5];，合法的数组元素是？

A. a[1]、a[5]
B. a[0]、a[4]
C. a[-1]、a[0]
D. a[0]、a[5]

2. 关于 int b[] = {1, 2, 3};，下列说法正确的是？

A. 数组长度为 3，由编译器推断
B. 数组长度为 0
C. 必须写成 int b[3]
D. 未初始化的元素为随机值

3. int c[5] = {10}; 执行后，c[1] 的值是？

A. 10
B. 0
C. 随机值
D. 编译错误

4. 在 32 位/64 位普遍环境下，int a[5]; 用 sizeof(a)/sizeof(a[0]) 得到？

A. 5
B. 20
C. 8
D. 不确定

5. 把数组传给函数 void f(int x[])，在函数内用 sizeof(x) 求长度，结果是？

A. 数组真实长度
B. 指针的大小（如 8）
C. 编译错误
D. 0