第17章 数位分离

数位分离指把一个整数拆分成个位、十位、百位等单独数字，常用于数字反转、判断回文、统计数字和等题型。

17.1 核心原理

对于十进制数字：

1. num % 10 → 取出当前个位；
2. num / 10 → 去掉个位，缩小十倍。

循环重复两步，直到数字变为 0，即可取出全部数位（从低位到高位）。

17.2 基础代码：拆分正整数

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num = 1234;
    while (num > 0)
    {
        int d = num % 10;
        cout << d << " ";
        num = num / 10;
    }
    return 0;
}
// 输出：4 3 2 1

17.3 处理负数

负数直接取余可能出现负数位，先通过 abs() 转为正数再分离：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int num = -567;
    int n = abs(num);
    while (n > 0)
    {
        int d = n % 10;
        cout << d << " ";
        n /= 10;
    }
    return 0;
}
// 输出：7 6 5

17.4 按原始高位顺序保存

分离得到的数字是逆序，存入数组后逆序输出即可还原顺序：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num = 1234;
    int dig[20], cnt = 0;
    while (num > 0)
    {
        dig[cnt++] = num % 10;
        num /= 10;
    }
    // 逆序打印
    for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--)
        cout << dig[i] << " ";
    return 0;
}
// 输出：1 2 3 4

17.5 常见应用场景

1. 数字反转 依次取出个位，乘十累加得到新数字。 例：123 → 321
2. 回文数判断 分离数位前后对比，正反数字相等即为回文（121、1331）。
3. 数位求和 循环累加每一位，计算所有数字之和。 例：123 → 1+2+3=6
4. 统计某数字出现次数 分离过程判断当前数位是否等于目标数字并计数。

17.6 重要注意事项

1. 数字为 0 时要单独判断，否则循环不会执行；
2. 先取余、再整除，顺序不可颠倒；
3. 负数务必取绝对值，防止出现负数字；
4. 超大数字使用 long long 避免 int 溢出；
5. 分离结果默认低位先出，如需高位在前要借助数组逆序。

练习题（2 级单选风格）

1. 下列代码执行后输出什么？

   int num = 123, s = 0;
   while (num > 0) {
       s = s * 10 + num % 10;
       num /= 10;
   }
   cout << s;
   

   • A. 123
   • B. 321
   • C. 6
   • D. 3
2. 表达式 123 % 10 的结果是？
   • A. 12
   • B. 3
   • C. 123
   • D. 1
3. 分离各位数字时，"先取余 % 再整除 /"的顺序？
   • A. 可以随意颠倒
   • B. 不能颠倒，颠倒会先丢失个位
   • C. 无所谓
   • D. 只影响速度不影响结果
4. 当 num = 0 时，while (num > 0) 循环体？
   • A. 执行一次
   • B. 死循环
   • C. 一次都不执行
   • D. 编译报错
5. 要取出 1234 的"千位"数字 1，应当使用？
   • A. 1234 % 1000
   • B. 1234 / 1000
   • C. 1234 % 10
   • D. 1234 / 10