第16章 常用数学函数

16.1 绝对值函数

1. int abs(int x)：整数绝对值，接收 int；
2. long labs(long x)：长整型绝对值；
3. double fabs(double x)：浮点数绝对值。

示例：

abs(-9);     // 9
fabs(-3.14); // 3.14

16.2 平方根函数

sqrt(x)：平方根，要求 $x \ge 0$，返回 double。

sqrt(16); // 4.0

16.3 最值函数

• max(a, b) / min(a, b)：取两数的最大、最小值（整数或同类型均可）；
• fmax(a, b) / fmin(a, b)：浮点版本。

int m = max(3, 7);  // 7
int n = min(3, 7);  // 3

16.4 随机数函数

1. rand()：返回 $0 \sim RAND\_MAX$（一般 32767）之间的伪随机整数；
2. srand(seed)：设置随机种子，srand(time(NULL)) 保证每次运行序列不同；
3. 生成区间 $[a, b]$ 整数公式：a + rand() % (b - a + 1)。

完整示例：生成 5 个 1~10 的随机数

#include <iostream>
#include <cstdlib>   // rand, srand
#include <ctime>     // time
using namespace std;

int main()
{
    srand(time(0));              // 播种，只需调用一次
    for (int i = 0; i < 5; i++)
    {
        int num = 1 + rand() % 10; // 1 ~ 10
        cout << num << " ";
    }
    return 0;
}

16.5 补充函数（考试范围外，了解即可）

以下函数不在 2 级官方大纲内，但日常做题常用，列作拓展：

1. pow(x, y)：计算 $x^y$，两参数均为 double，pow(2, 3) = 8.0；
2. ceil(x)：向上取整，ceil(3.2) = 4，ceil(-2.1) = -2；
3. floor(x)：向下取整，floor(3.9) = 3，floor(-2.1) = -3；
4. round(x)：四舍五入，round(3.6) = 4，round(-2.3) = -2；
5. fmod(x, y)：浮点取余，fmod(5.3, 2) = 1.3。

16.6 使用注意

1. 浮点函数运算结果为 double，赋值 int 会自动截断；
2. sqrt、负数传入会出现未定义错误；
3. 不写 srand 每次运行随机数完全一样；
4. 混合运算注意类型转换，避免精度丢失。

练习题（2 级单选风格）

1. abs(-7) 的返回值是？
   • A. -7
   • B. 7
   • C. 0
   • D. 1
2. sqrt(9) 的返回值是？
   • A. 3
   • B. 4.5
   • C. 9
   • D. 81
3. max(3, 8) 的返回值是？
   • A. 3
   • B. 8
   • C. 11
   • D. 5
4. 使用 rand() 生成随机数但从未调用 srand(time(0))，后果是？
   • A. 编译报错
   • B. 每次运行都得到相同的随机数序列
   • C. 每次运行结果都不同
   • D. 程序崩溃
5. 要生成 [0, n-1] 范围内的随机整数，正确写法是？
   • A. rand()
   • B. rand() % n
   • C. rand() + n
   • D. srand(n)